Der Verein aus dem Stadtteil Ottensen der bis 1938 selbständigen Stadt Altona wurde 1905 in einer Ottensener Stehbierhalle gegründet. Zusätzlich gesellten sich die Mitglieder des 1904 aufgelösten FC Hammonia dazu. 1907 trat der Verein mit insgesamt 40 Mitgliedern dem Norddeutschen Fußballverband bei. Der erste vereinseigene Platz Hogenfeldweg wurde 1910 mit einem Spiel gegen den FC Friedrichshorst Kiel eingeweiht.

Der FC Teutonia war von 1921 bis 1924 und von 1926 bis 1928 erstklassig. Man spielte in der damaligen Alsterkreisliga bzw. der Elbekreisliga. Während des Zweiten Weltkrieges bildete der Klub mit dem Nachbarnverein Ottensen 07 eine Kriegsspielgemeinschaft (KSG), die im Pokal recht erfolgreich war. Unter anderem konnte man im selben Jahr einen 1:0-Sieg gegen den FC Altona 93 feiern.

Nach dem Krieg erreichte der Verein nach einem 3:2-Sieg gegen den TuS Finkenwerder die zweithöchste Liga, die damalige Verbandsliga Elbe (später Amateurliga Hamburg). Hier spielte man von 1947 bis 1952. Danach war der Klub bis 1956 noch in der dritten Liga, bevor man bis in die 90er Jahre in die Unterklassigkeit verschwand.

Erst dann kam der Klub wieder zum Vorschein. Holger Zippel, 1989 zu seinen Stammverein zurückgekehrt, brachte den Verein binnen vier Jahren von der Kreis- in die Landesliga. In den 90er spielte auch der ehemalige Braunschweiger Profispieler Bernd Buchheister für Teutonia 05. Seit dieser Zeit etablierte sich der Verein, mit einer kürzeren Unterbrechung, mit seiner 1. Mannschaft in der Landesliga Hamburg (Hammonia Staffel). Heute spielt die erste Mannschaft in der Oberliga Hamburg.